Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Значит, треугольник СОЕ - равнобедренный, и углы при его основании СЕ равны. Зная сумму углов треугольника, находим третий угол СОЕ:
<COE=180-60*2=60°
Поскольку углы СОЕ и АОВ вертикальные, то они равны. <AOB=60°.
Находим вертикальные равные углы <BOC и <AOE:
<span><BOC=(360-2*<COE):2=120</span>°
Треугольник ABN - прямоугольный, так как угол ANB опирается на диаметр AB.
Угол NAB равен 90∘-∠NBA=17∘.
Так как углы NAB и NMB опираются на одну дугу NB,то они равны,
то есть ∠NMB равен 17∘.
Ответ:17∘
Длина окружности находится по формуле: 2Pi*R
Находим её: 20Pi
Чтобы посчитать длину дуги, можно взять часть длины окружности
В окружности 360*, следовательно, делим длину окр. на 360 и умножаем нужные нам 135*:
20Pi/360*135=7.5Pi
Ответ: 7.5Pi.
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Возможно, подразумевается угол МКР, а не МКО? Тогда:
Угол МРТ = 180-25=155 (град) (углы, прилежащ. к одной стороне ромба)
Угол МКТ = углу МРТ = 155 (град) (противоположные углы ромба)
Угол МКР = 155:2=77,5 (град) (диагонали ромба являются биссектрис. его углов)