Докажем что треугольник ABD - равнобедренный
Биссектрисса делит угол пополам значит <BAD=<DAC
<DAC=<DBA - как накрест лежащие
значит и <BAD=<BDA
треугольник ABD -ранобедренный
<BAD=(180-32):2=74
<A = 74+74=148
Пусть дана трапеция AБСД. Основание АД=26, а основание БС=14. Проведём высоты БЕ и СФ. Тогда ЕФ=БС=14, так как БСФЕ - прямоугольник. Следовательно, АЕ=ФД=(26-14):2=6.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты, следовательно: 160=БЕ*(14+26):2=СФ*(14+26):2, следовательно, БЕ=СФ=8.
Рассмотрим треугольники БЕА и СФД. Они равны по трём сторонам. Следовательно, по теореме Пифагора: АБ^2=БЕ^2+АЕ^2, следовательно АБ=10=СД.
Ответ: 10.
Пусть меньшая сторона = х, большая=х+3,
периметр Р=2(х+х+3)=4х+6=48, х=(48-6)/4=42/4=10,5-меньшая сторона,
х+3=10,5+3=13,5-большая сторона
S=4πR²
если S₁=S/25, S₁=4πR₁²
S₁/S=4πR₁²/4πR²
1/25=R₁²/R²
1/5=R₁/R, R₁=R/5 (радиус уменьшится в 5 раз)
если S₂=2S, S₂=4πR₂²
S₂/S=4πR₂²/4πR²
2=R₂²/R²
√2=R₂/R, R₂=√2R (радиус увеличится в √2 раз