Чего тут непонятного, одна вторая стороны восьмидесятиугольника
Ответ:
АС=10 ВС=11 АВ=17
Объяснение:
ВНперпендикулярен АС
ТреугольникВНС- равнобедр, т.к. уголС=углуНВС=50°
ВН=НС
пумть:
ВН=х
АС=10
АН=10-х
tg30°=BH/AH=x/10-x
x(10+tg30°)=tg30°
x=tg30°/10+tg30°=1/корень3/10+1/корень3=1/10+корень3
ВН=1/10+корень3=СН
sin50°=BH/BC(0.8рад)
BC=BH/sin50°=1/10+корень3 : 8/10=5/40+4корень3(примерно 0,11)
ВС=11
sin 30°=BH/AB
AB=BH/sin30°=1/10+корень3 : 1/2= 2/10+корень3(примерно 0,17)
АВ=17
наименьшая сторона АС
(чертёж на быструю руку)
На счёт этой задачи не уверена правильный ли ответ. Было бы лучше есть место 50° было 45°.
Верхнее решение правильно при условии, что медиана=высоте, а у нас явное условие - медиана проведена к <span>боковой стороне</span> (!). Потому:
<span>Пусть в тр-ке АВС имеем АВ = ВС =4, медиана АК =3 </span>
<span>1) В тр-ке АВК имеем </span>
<span>АВ =4, ВК = 2 ( 4:2 =2), АК =3 </span>
<span>по теореме косинусов </span>
<span>cos B = 11/16 </span>
<span>2) В тр-ке АВС имеем </span>
<span>АВ =ВС =4, cos B = 11/16 </span>
<span>тогда по теореме косинусов </span>
<span>АС² = 10 </span>
AC = <span> - основание треугольника</span>
P = AB+BC+AC=3+4+ - периметр треугольника
<u>Второе решение </u>
Продолжим медиану АК и отложим КД = АК. Тогда получим параллелограмм АВДС у которого
АВ = СД =4, АС = ВД =х, ВС =4, АД = 3+3 =6
Теорема.
В параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей, тогда
4² +4²+х²+х² = 4² +6²
отсюда
х² =10 = АС²
AC = - основание треугольника
P = AB+BC+AC=3+4+ - периметр треугольника
1) АВ- наклонная равная 10 см, ЕЕ проекция на прямуа равна АС=6 см.
ВС²=АВ²+АС²=10²-6²=100-36=64; ВС=√64=8 см.
2) По условию АК⊥а, ВК=8 см;СК=20 см Определить АК.
ΔАВК. Пусть АВ=х.
АК²=АВ²-ВК²=х²-8²=х²-64.
ΔАСК. По условию АС=х+8; АК²=АС²-СК²=(х+8)²-20²=х²+16х+64-400.
х²-64=х²+16х-336
16х=272; х=272/16=17; АВ=17 см; АС=17+8=25 см
Б) тупоугольный
Тупой угол - это угол, больший 90 градусов
Сумма углов треугольника 180 градусов, если один угол больше суммы двух других, значит он больше, чем 180/2, т.е. больше 90 градусов. Это тупоугольный треугольник.