A^2+a^2=(2sqrt(2))^2 (по т. Пифагора)
отсюда найдем а:
2*а^2=8
a=2.
Тогда площадь:
s=1/2 * a^2=2
Плоскость АВД проходит через прямую ВД, а ВД перпендикулярна плоскости АСД.Значит, пл.АВД перпендикулярна пл. АСД (по признаку перп-ти плоскостей).
ВД перпендикулярна пл. АДС, так как ВД перп-на СД по условию и ВД перпен-на АД, так как АД -высота треуг-ка АВС.Получается, что прямая ВД перпендикулярна одновременно двум пересекающимся прямым в плоскости АДС. Значит ВД перпенд-на пл.АДС.Работает признак перпен-ти прямой и пл-ти.
5^2+12^2=169=13^2 это третья сторона треугольника(т.е. она 13 см)
Sтреугольника=1/2*5*12=30Cм^2
P=13+12+5=30см
<ABC -вписанный, опирается на дугу 360-100=260 градусов,
значит <ABC=260:2=130
Уравнение прямой ВС
Нормальный вектор прямой ВС
Уравнение прямой AD
Нормальный вектор прямой AD
Нормальные векторы ортогональны, так как их скалярное произведение
Значит и прямые ВС и AD перпендикулярны