Трапеция АВСD.AB=CD=5см.CK-высота и BO-высота.BC+AD=32-(5+5)=22cм.
По теореме Пифагора AO=KD=квадратный корень из (25-16) и равно 3см.
OK=BC=AD-2AO=AD-6.
(22-6):2=BC=OK=8 cм. AD=8+6=14 cм
S=(BC+AD)/2*BO=(8+14)/2*4=44 cм квадратных
Б внешний угол 30° значит угол треугольника 150°
<em>180/3=60</em>
<em>60*2=120/внешний угол.</em>
<em>180-120=60-внутренний угол.</em>
<em>Соответственно:180-60=120:2=60-Все углы по 60*</em>
Решим данную задачу при помощи уравнения.
Пусть один из смежных углов х градусов, тогда второй из смежных углов (х + 42) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:
х + х + 42 = 180;
х + х = 180 - 42;
х + х = 138;
х * (1 + 1) = 138;
х * 2 = 138 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);
х = 138 : 2;
х = 69 градусов — один из смежных углов;
69 + 42 = 111 градусов — второй из смежных углов.
Ответ: 69 градусов; 111 градусов.