Треугольник АВС, площадь=1/2*АB*ВС*sinB, 3*корень3=1/2*4*корень3*3*sinВ, 1=2sinВ, sinВ=1/2= угол30, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cosB=48+9-2*4*корень3*3*корень3/2=21, АС=корень21, радиус=(АВ*ВС*АС)/(4*площадь)=4*корень3*3*корень21/4*3*корень3=корень21
треугольник АВС, периметр=25+39+56=120, полупериметр (р)=120/2=60, площадь=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень((60*35*21*4)=420, ВН - высота на АС, ВН=2*площадь/АС=2*420/56=15
8) ∠АКВ = ∠АNB = ∠AMB = 1/2∠AOB, потому что вписанные углы, опирающиеся на ту же дугу, что и центральный, равны половине центрального угла.
Под углами мн-ка обычно понимают внутренние углы.
сумма внутренних находится по формуле: 180*(н-2), где н -число сторон.
сумма внешних не зависит от числа сторон и всегда 360 градусов.
Выпуклым многоугольником называются многоугольник, обладающий тем
свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой,
проходящей через две его соседние вершины.
многоугольник будет
выпуклым, если для любых двух точек внутри него соединяющий их отрезок
полностью лежит в нём. Интуитивно видно, что оба определения
эквивалентны.
многоугольник без самопересечений такой, что каждый внутренний угол которого не более 180°;
многоугольник такой, что все его диагонали полностью лежат внутри него;
выпуклая оболочка конечного числа точек на плоскости;
ограниченное множество являющееся пересечением конечного числа замкнутых полуплоскостей