Внутри окружности: А;Е;О;
Вне окружности: В; D;
На окружности : F;
Для треугольника сумма углов равна 180°
Катет он же радиус вписанной окружности лежит против угла в 30 градусов, значит равен половине гипотенузы , 2* корень из 3.
Найдем второй катет по теореме Пифагора:
корень квадратный из 4*3-3=3 см. Сторона правильного треугольника 3*2=6 см
Периметр: 3*6=18см
Площадь:
S=r*p , где р- полупериметр, r -радиус вписанной окружности
9*корень из 3=15,6( см2)
Если ALB = ALC , тогда AL - медиана и бисектриса и ALB = ALC = 90 градусов . Тогда треугольник ALB подобный к ALC и углы C = B = А - 30 градусов . Пусть угол ВАL будет x , тогда угол В будет х - 30 . Тогда :
х + х + 30 + 90 = 180
2х + 120 = 180
2х = 60
х = 30
Угол ВАL = 30 градусов и угол А = 30 * 2 = 60 градусов (AL - бисектриса). Угол В = 60 - 30 = 30 градусов .
Если гипотенуза 5см, а 1 из катетот 3см, то это Египетский трегуольник => второй катет равен 4см.
Находим площадь по формуле S=0.5ab где а-первый катет, а b-второй
S=0.5*3*4=6 cm2
54/6=9 (раз) - во столько раз второй треугольник больше первого
соотв. стороны тоже в 9 раз больше, т.е.
5*9=45см
3*9=27см
4*9=36см