1) P = 3a, где а - сторона треугольника;
2) Н - высота - делить сторону треугольника пополам (т.к. треугольник равносторонний);
3) сторону можно найти из теоремы Пифагора: а²+b²=c²; в данном случае получается: a=√(H²+(a/2)²), преобразовываем, получается: a=√(4H²/3);
4) теперь остаётся подставить цифры в последнюю формулу, а потом в самую первую
<span>Дан равнобедренный треугольник ABD, у которого AB = АD, а АС - биссектриса угла BАD.</span>
Раз треугольник прямоугольный, то ∠BCA=90°.
Биссектриса делит угол на 2, то есть:
∠BCD=90:2=45°
∠DCA=90:2=45
Медиана делит сторону, на которую опущена, на две равные части, то есть:
BM=MA
Но! В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то есть:
BM=MA=CM
Получается, что ΔCMA равнобедренный, то есть:
∠MAC=∠MCA=32°
Тогда:
∠DCM=∠DCA-∠MCA=45°-32°=13°
Это стороны Пифагорова треугольника
т.е. прямоугольный
1. площа прям. трик.= 1/2 катет*катет.(один катет=12 за умовою, другий - невідомий).
2. З вершини прямого кута опустимо пкрпендикуляр на гіпотенузу. за теоремою Піфагора знайдемо довжину перпендикуляра як невідомого катета: під коренем 144-64= під кор. 80= під кор. 16*5=4*корінь з пяти.
3. у 8 класі вчили, що квадрат цього перпендикуляра, що ми провели = добутку двох проекцій, одна 8 за умовою задачі, а другу позначимо х. тому 8х=(4*корінь з пяти) у квадраті
8х=80
х=10 - це друга проекція. отже, вся гіпотенуза=10+8=18.
4. за т.Піфагора знайдем невідомий другий катет. під коренем 18 у квадраті-12 у квадраті=6*корінь з пяти.
5. площа=1/2 *12*6корінь5=36*корінь з пяти.