Треугольники подобны по двум углам, по прямым углам ABO и CDO
<span>Рассматривайте сечение параллелепипеда по меньшим диагоналям оснований. Эта диагональ = 4v3. </span>
<span>Искомый угол - это угол между этими диагоналями. Отношение диагонали основания к диагонали ПП = косинусу угла. </span>
<span>4v3/ 8v3 = 1/2. Угол = 60 гр.</span>
ВС и АД
Можно провести высоту СН. Тогда:
1) угол НСД=180 - 90-59=31
2) 121-31=90
Следовательно ВС и АД параллельны
Обозначим <span>точку пересечения диагоналей ромба АВСД за О, а основание высоты из точки О на сторону АД за Е ( учётом того, что </span><span>расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до стороны и есть высота прямоугольного треугольника АОД)</span><span>.
Половина произведения ОЕ на АД - это площадь треугольника АОД, а площадь ромба состоит их четырёх таких треугольников.
Отсюда S = 4*((1/2)*10*3) = 4*15 = 60.
</span>