1) угол 1 и угол 2 - смежные, значит угол 2 равен 50 градусов.
угол 2 и угол 3 - накрест лежащие, значит a || b.
угол 4 и угол 5 - соответственные, значит угол 5 равен 75 градусов.
угол 5 и угол 6 - смежные, значит угол 6 равен 105 градусов.
угол 6 и угол 7 - вертикальные, значит угол 7 равен 105 градусов.
2) Рассмотрим треугольники ABD и CBD.
Сторона BD - общая.
AB и BC - равны (по условию), угол ABD и угол CBD - равны (по условию), BD - общая, значит треугольник ABD = треугольнику CBD (по двум сторонам и углу между ними)
Угол FKE > угла PKE на 24 градуса
Углы MKE и PKE - смежные, следовательно их сумма равна 180 градусам ( по св-ву смежных углов)
Угол MKF= углу FKE (по определению биссектрисы угла)
Пусть угол PKE=х градусов, тогда
угол FKE= углу MKF=(х+24) градусов
MKE+PKE=180 градусов
MKF+FKE+PKE=180 градусов
Зная это, составим уравнение
(х+24)+(х+24)+х=180
х+24+х+24+х=180
3х+48=180
3х=132
х=44
Угол PKE=44 градуса
Угол MKE= угол FKE+ угол MKF= (44+24)+(44+24)=136 градусов
Пусть BH - высота в треугольнике ABC, опущенная на сторону AC. Рассмотрим треугольник ABH. Это прямоугольный треугольник, так как угол AHB - прямой.
cosA = 5/13 => sinA = √(1-cos²A)=√(1-(5/13)²)=12/13
AB = BH/sinA = 24/(12/13) = 26
Отсюда AH = AB*cosA = 26*5/13=10.
Найдем периметр ABC:
AH=HC, AB=BC, поэтому P=AB+BC+AC=AB+BC+AH+HC=26+26+10+10=72.
Противолежащий катет равен 6 см, т.к. синус-отношение вышеупомянутого к гипотенузе, выражаем и получаем пропорцию
3200мм больше т.к
если 3200мм и 4дм перевести в см, то получится, что
3200мм=320см
4дм=40см
320>40