Пусть катеты треугольника a и b
Площадь треугольника S = 1/2 a*b = 96 (1)
Теорема Пифагора a²+b²=20²=400 (2)
Из (1) выражаем b и подставляем в (2):
a²+(192/a)²=400
примем a²=t
t+192²/t=400
t²-400t+192²=0
Решаем квадратное уравнение относительно t:
t₁ = 256, t₂=144
a₁=√t₁ = 16, a₂=√t₂=12
Переменные a и b тождественные. То есть, если а=16, то b=12 и наоборот.
Ответ: 16 и 12 см.
Синквейн к слову МЕДИАНА (про высоту - аналогично.
1) Медиана.
2) Средняя, проходящая.
3) Делит, соединяет, разбивает.
4) Медиана в треугольнике соединяет вершину с серединой противоположной стороны.
5) Отрезок
Решение внизу в прикрепленном файлике
Пусть х боковая сторона,тогда
(х-1)+х+х=3,2
3х-1=3,2
3х=4,2
х=1,4
основание равно 3,2-(1,4*2)=3,2-2,8=0,4
Ответ:1,4;1,4;0,4