Угол СМВ=180-110=70
Угол МВС=180-(90+70)=20
Угол МВС= Углу АВМ=20
угол ВАМ=180-(110+20)=50
Площадь проекции будет вдвое меньше площади оригинального треугольника (угол проекции 60 градусов - соответственно высота на проекции уменьшится в косинус(60) градусов - вдвое.
Стало быть надо найти площадь оригинального треугольника и поделить на два.
Ее находим как половину произведения катетов. Неизвестный катет по Пифагору равен корень(13*13-12*12) = 5. Площадь оригинального треугольника 12*5/2 = 30. Ну и площадь проекции 30/2 = 15
Пусть CD=x, тогда АС=3х.
Площадь прямоугольного треугольника ACD равна половине произведения катетов
C другой стороны, можно вычислить площадь как половинe произведения основания АС на высоту DH.
Поэтому
AD·DC = AC· DH
16·x=3·x·DH ⇒ DH=16/3
Второй способ.
<span>Из прямоугольного треугольника АСД
sin </span>∠<span> А = СD/ АС= 1/3.
Из прямоугольного треугольника АНD:
sin</span>∠<span> А = НD/АD
Поэтому НD=АD</span>·<span> sin </span>∠<span>A=16</span>·(<span>1/3)= 16/3
</span>
Ответ. HD=16/3
Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника 360 град.
Сумма внутренних углов треугольника 180 град.