ABCD - трапеция, АВ = CD. MN=5, AD = 8, H-?
Проведём из точки С параллельно BD до пересечения прямой АD.Обозначим получившуюся точку К. Смотрим ΔАСК. Он равнобедренный, в нём АС = СК и средняя линия = MN = 4⇒AK = 8. Высота в этом треугольнике равна высоте трапеции. Проведём её из вершины С. Получим высоту СH. Смотрим Δ АСH. В нём гипотенуза = 5, катет = 4. Этот треугольник - египетский. второй катет = 3- это высота трапеции.
Тогда длина гипотенузы:
√121 + 12321 = √12442 ≈ 111,5 см
Данный треугольник может существовать, т.к длина любой из сторон не превышает длины суммы двух других
За умовою ОС=ОА=4 см; АС=4+4=8 см. АКВС - осьовий переріз.
Нехай ВС=х, тоді АВ=2ВС=2х.
АВ²-ВС²=АС²; 4х²-х²=8²; 3х²=64; х=8/√3=8√3/3; ВС=8√3/3 см. h=8√3/3.
S(осн.)=πR²=16π см².
V=Sh=16π·8√3/3=128√3π/3 см³.
<span>Треугольник ВОС подобен AOD по трём углам , два внутренних накрест лежащих при паралельных прямых и один вертикашльный. А в таких треугольниках все стороны одного относятся к соответственным сторонам другого одинаково. </span>
<span>AD/BC = 24/16=АО/ОС </span>
<span>АО = 12 - ОС </span>
<span>(12 - ОС)/ОС = 24/16 </span>
<span>24 ОС= 16(12-ОС) </span>
<span>24 ОС = 192-16 ОС </span>
<span>40 ОС=192 </span>
<span>ОС = 4,8 </span>
<span>АО = 12- 4,8 </span>
<span>АО=7,2</span>
ΔBOC подобен ΔDOA (по второму признаку подобия 4/2=6/3 ,∠BOC=∠AOD),значит ∠ODA=∠OBC ,а так как эти углы являются накрест лежащими при прямых ВС и AD ,и секущей BD ,то BC параллельно AD .