1) СD=35+75=110
2) CD = 57+62=119
3) CD = 94+85=179
При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8
углов двух величин:
соответственные углы
∠1 = ∠5
∠3 = ∠7,
а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х
и соответственные углы
∠2 = ∠6
∠4 = ∠8,
а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у
Сумма односторонних углов равна 180°, например
∠3 + ∠6 = 180°
Т. е. х + у = 180°.
Углы, о которых идет речь в задаче, не равны. Пусть х - меньший из них, тогда у = х + 30°.
x + x + 30° = 180°
2x = 150°
x = 75°
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 75°
у = 180° - 75° = 105°
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 105°
Пусть сторона квадрата х см. Тогда его площадь равна х^2. Значит х^2 - 5х = 150; х^2 - 5х - 150 = 0; По т. Виета х = -10;(не удовлетв. условию задачи) или х = 15. Тогда 15^2 = 225 (см2)
2пиR =36пи
2R = 36
R = 36 \ 2 = 18
S=a*b
значит, 80=2*x
x=80/2=40
P=(a+b)*2=(40+2)*2=84