180-(56+40)=180-96=84
треугольники подобны значит, углы этих треугольников равны.
вроде так.
(1 свойство параллелограмма) В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Рассмотрим параллелограмм ABCD.Диагональ AC разделяет его на два треугольника:ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (AC- общая сторона, <1=<2 и <3=<4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC параллельных прямых AB и CD, AD и BC соответственно).Поэтому AB=CD, AD=BC и <B=<D. Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем <A=<1+<3=<2+<4=<C.
(2 свойство параллелограмма) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Пусть O - точка пересечения диагоналей AC и Bd параллелограмма ABCD. Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, <1=<2 и <3=<4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AB и CD секущими AC и BD соответственно). Поэтому AO=OC и OB=OD, что и требовалось доказать.
Решение: DB₂ - диагональ большего прямого параллелепипеда
AA₂=DD₂=2
A₂D₂=B₂C₂=4
Рассмотрим прямоугольный треугольник В₂D₂C₂:
По теореме Пифагора:
B₂D₂²=D₂C₂² + B₂C₂²
B₂D₂²=3² + 4²=25
B₂D₂=√25=5
Рассмотрим прямоугольный треугольник В₂D₂D:
По теореме Пифагора:
DB₂²=DD₂² + B₂D₂²
DB₂²=2² + 5²=29
DB₂=√29
Ответ: √29
Дано:ΔАВС со сторонами а-гипотенуза,
в,с-катеты, тогда по т. Пифагора а²=в²+с², равенство соблюдено, значит ΔАВС-прямоугольный.
У нас спросили: Верно ли, что ЕСЛИ для треугольника с большой стороной а и сторонами в,с
НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ РАВЕНСТВО с²+в² =а²,
то он не является прямоугольным.
Ответ: да, верно, если равенство не выполняется (с²+в² ≠ а²), то треугольник не прямоугольный