Точка равноудалена от сторон прямоугольного треугольника, => эта точка проектируется в центр вписанной в треугольник окружности.
радиус вписанной в треугольник окружности: r=(a+b-c)/2
1. по теореме Пифагора:
c²=a²+b². a=9 см, b=12 см
c²=9²+12². c=15 см
r=(9+12-15)/2. r=3 см
2. прямоугольный треугольник:
катет - расстояние от точки до плоскости треугольника, а=4 см
катет - радиус вписанной в треугольник окружности, b=3 см
гипотенуза - расстояние от точки до сторон треугольника, с. найти
c²=3²+4²
c=5
ответ: расстояние от точки до сторон прямоугольного треугольника 5 см
Дано параллелограмм АВСД. Опустим перпендикуляр ВН на АД. Угол АВН=150-90=60, угол ВАН=90-60=30 (в прямоугольном треугольнике АВН).
ВН= 0,5*АВ=0,5*10=5 см
Площадь = АД*ВН=12*5=60
площадь треугольника можно найти через полупериметр.
полупериметр = (10+17+21)/2=24
площадь: корень из (24*(24-10)*(24-17)*(24-21) = корень из 24*14*7*3 = корень из 7056
площадь = 84
радиус,описанной около треугольника, окружности = а*б*с/4S
10*17*21 / 4*84 = 85/8 = 10.625
радиус, вписанной в треугольник, окружности : площадь : полупериметр.
84/24= 3,5
Паралелограмм - четырёхугольник, значит сумма углов=360 С. 360-280=80 С- 4 угол. Т.к. пар-ме противоположные углы равны то 1 из 3х углов равен 80 С.
Получаем 200 С 2 равных угла, значит два других равны по 100С каждый .
Значит ответ 100,80,100,80
Ответ:
Объяснение: высота 15 см, а острый угол 30 лежит против нее, значит сторона ромба=30(свойство прямоуг. треугольника)
S=a^2sin30= 900*1/2=450 см^2