-4x^2+8xy-4y^2=-4(x^2-2xy+y^2)=-4(x-y)^2=-4(x-y)(x-y). ^-это степень.
Первая цифра - любая, только не 0 - 9 возможностей.
Начиная со второй цифры никаких ограничений нет⇒ 10 возможностей для каждой цифры. Перемножая, получаем ответ: 9·10^6=9 000 000.
Другой способ рассуждения: Считая сначала, что номер - любой набор семи цифр, включая набор семи нулей, получаем номеров столько же, сколько существует натуральных чисел от 1 до 9 999 999 (то есть 9 999 999) плюс номер 0 000 000; получаем 10 000 000 номеров. Из них нужно выкинуть номера, начинающиеся на ноль. Поскольку у них первая цифра уже зафиксирована, и проводя рассуждение, аналогичное предыдущему, получаем, что таких номеров 1 000 000 (то есть сколько натуральных чисел от 1 до 999 999 плюс ноль ⇒ 1 000 000). Вычитая из всех номеров те, которые начинаются на ноль, получаем
10 000 000 - 1 000 000=9 000 000
Ответ: 9 000 000
Эта функция - обратная пропорционалность. График - Гипербола. Если гипербола расположена в 1и 3 четверти, то функция возрастает. Если она расположена во 2 и 4 четверти, то убывает. В данном случае она расположена во 2 и 4 координатных четвертях, следовательно функция убывает. При x < 0 функция возрастает
1)занесем под знак корня
Получим корень из 99 ; корень из 98 ;корень 96
2)получим 2 корня из 6
Ясно?
2. а) 9²ˣ - 3²ˣ⁺² + 14 = 0
3⁴ˣ - 9·3²ˣ + 14 = 0
Пусть t = 3²ˣ, t > 0.
t² - 9t + 14 = 0
t² - 7t - 2t + 14 = 0
t(t - 7) - 2(t - 7) = 0
(t - 2)(t - 7) = 0
t = 2; 7
Обратная замена:
3²ˣ = 2
2x = log₃2
x = 0,5log₃2
x = log₉2
или
3²ˣ = 7
3x = log₃7
x = 0,5log₃7
x = log₉7
Ответ: log₉2; log₉7.
3. б) log₁₅²3 + log₁₅5·log₁₅45 = log₁₅²3 + log₁₅(15/3)·log₁₅(15·3) = log₁₅²3 +
+ (log₁₅15 - log₁₅3)(log₁₅15 + log₁₅3) = log₁₅²3 + log₁₅²15 - log₁₅²3 = log₁₅²15 = 1