Угол K = 180 - 70 - 40 = 70 град.
Внешний угол = 360 - 70 = 290 град.
Ответ:
Доказательство в объяснении.
Объяснени
Треугольники АВМ и КСD равны по двум сторонам (АВ = CD, как противоположные сьороны параллелограмма ABCD, АМ = КС, как половины равных сторон BC и AD параллелограмма ABCD) и углу между ними (∠А = ∠С, как противоположные углы параллелограмма ABCD). Из равенства треугольников ВМ = KD.
Тогда четырехугольник BKDM - параллелограмм по признаку: "Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм", твк как ВК = MD (половины равных сторон AD и ВС), а ВМ = KD - доказано выше.
В параллелограмме BKDM диагонали точкой пересечения делятся пополам (свойство), что и требовалось доказать.
CD = AC*sin 30° = 10 * 0,5 = 5 см.
ЕС = CD*sin 30° = 5 * 0,5 = 2,5 см.
АЕ = АС - ЕС = 10 - 2,5 = 7,5 см.
Ответ:г) 7,5 см.