Если AD-CD=15 см,тогда пусть AD=x;CD=x-15.
Биссектриса<span> при вершине </span>треугольника<span> делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам,тогда </span>
=
<span> </span>.
=
;3x-45=2x;3x-2x=45;x=45;
Тогда AD=45см,DC=30см ,а AC =75 см.
Продолжим ДС до пересечения с продолжением АВ в точке М
ΔАМД равнобедренный, углы при основании АМ равны 45°
ΔВМС равнобедренный, ВМ=ВС=4
по теореме Пифагора МС = √(4^2 +4^2) =4√2
МД=АД = 3√2 + 4√2 = 7√2
AC = √(CD^2 + AD^2) = √(18 + 98) = 2√29
периметр прямоугольника вычисляется как 2a+2b, значит a+b=28/2=14
рассмотрим треугольник: дана диоганаль 10, и две стороны, сумма которых 14, т.к. это прямоугольник, то и треугольник прямоугольный
возбмем за x любой катит , тогда второй 14-x
получается квадратное уравнение: 100= x^2 + (14-x)^2,
решив, найдем катит
потом второй
и по формуле a*b найдется площадь
Решить треугольник - найти его характеристики по уже заданным условиям. Значит, нам надо найти угол BCD и стороны BD и CD
Сумма всех углов треугольника равна 180° => угол BCD = 180° - (45° + 60°) = 180° - 105° = 75°
По теореме синусов найдём сторону CD:
(BC)/(sinCDB) = (CD)/(sinCBD);
(√3)/(√3/2) = (CD)/(√2/2);
CD = (√3 * √2/2)/(√3/2) = √3 * √2/2 * 2/√3 = √2 см
По той же теореме синусов найдём и BD:
(BC)/(sinCDB) = (BD)/(sinBCD);
(√3)/(√3/2) = (BD)/0.9659;
BD = (√3 * 0.9659)/(√3/2) = √3 * 0.9659 * 2/√3 = 2 * 0.9659 = 1.9318 ≈ 2 см
Ответ: угол BCD = 75°; BD = 2 см; CD = √2 см
ABC треугольник с прямым углов в вершине С.
По отрезкам касательных пусть x,y,z отрезки касательных, и x это отрезок проведенный с прямого угла С ,тогда x=r=7, откуда
7+y=AC
7+z=BC
y+z=AB=46
P=AC+BC+AB=14+y+z+46=14+2*46=106