всесто L я испоользовал букву C,
S= 1/2 *a*b*sin 45
S= 1/2*10*12*√2/2=0.5*10*12*√2/2=60*√2/2=30*√2
угол АСD=90; пусть угол АСВ=Х, тогда угол СФВ тоже =Х так как треугольник АВС - равнобедренный. Угол АВС =углу ВСD (свойства равнобокой трапеции) В треугольнике АВС сумма углов Х+Х+90+х=180,3Х=180-90, Х=30, следовательно угол В трапеции=углу С=90+30-120 градусов, тогда угол А=углу D =180-120=60 градусов.
Ответ:60,60, 120,120.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. Найдем меньшее основание. Для этого проведем еще одну высоту из вершины С. Получатся два отрезка длинной 3 и 4 см. Отрезок равный 3 см равен меньшему основанию. Найдем площадь
S=(3+11)*3=42
b - боковая сторона
a = b/4 см - основание
Р = 2b + a - периметр
Подставим a = b/4 в Р
P = 2b + b/4 = 9b/4 по условию Р = 72см
9b/4 = 72; 9b = 72 · 4; 9b = 288; b = 288: 9; b = 32;
Ответ: боковая сторона равна 32см