Площадь ромба равна= a*b*sin угла
S= 8*8*(√3/ 2) = 32√3
№1 тр ABD = ADC (AD - общая гипотенуза, уг BAD = DAC)
№2 ABC - р/б, то BD - перпендикуляр, биссектриса и медиана ( по условию), то тр ADB = CDB (угол A = C, BD - общий противолежащий катет)
№3 тр ABE = DCE (AE = ED, уг BEA = CED как вертикальные)
№4 1/2 AB = BC, то 2 BC = AB, то AB = 8 (катет лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы)
№5 угол A = 30 гр (90 - 60), то CB = 1/2 AB = 5 (по правилу в №4)
треугольник ВМК равнобедренный, тк ВМ=МК ==> углы при основании равны ( угол ВКМ и угол КВМ).
ВК - биссектриса ==> угол МВК=углу КВА.
уол МВК = углу МКВ, угол МВК = углу КВА ==>МКВ=КВА. а они равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых МК и АВ секущей ВК. АВ||МК
Пусть x - одна часть
Тогда:
A = 2x
B = 3x
C = 7x
Сумма углов треугольника равна 180°:
2x + 3x + 7x = 180
12x = 180
x = 15°
A = 15*2 = 30°
B = 15*3 = 45°
C = 15*7 = 105°