В тупоугольном треугольнике высоты, проведенные к меньшим сторонам, находятся ВНЕ треугольника и пересекаются с продолжением этих сторон.
Угол В=106°
Углы А и С по 37°
Решение во вложении.
По т.Пифагора
c^2= a^2 + b^2
12^2=144
5^2=25
144+25=169
169=13^2
Ответ : 13
Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
(46 + 66)/2 = 56
/Основание высоты - точка О является центром описанной окружности , т.е ОА=ОВ=ОС=R
R=a/√3 . Из прямоугольного треугольника SOA найдём Н---высоту пирамиды по теореме Пифагора : SO²=SA²-AO²
SO=√b²-(a/√3)²=√b²-a²/3
Н=√b²-a²/3
1) DE не пересекается с АС, ВС пересекает эти 2 прямые ⇒ по определению параллельных прямых DE II AC
чтд
2) а) 1.
3.1*BA=9.3*BD
BA=3*BD ⇒
2.
4.2*BC=12.6*BE
BC=3*BE
⇒
из этого следует, что и
б) из прошлого решения мы выяснили, что треугольники подобны, значит
в) из первого решения мы выяснили, что треугольники подобны, значит
2) 1. т.к. OK перпендикулярна АВ, то ОВ - высота, значит треугольники КВО и АКО - прямоугольные, уголВКО = углуАКО = 90
2. найдем КО = √8*2 = √16 = 4
3. найдем ВО по т. Пифагора = √8^+4^2 = √64+16 = √80 = 4√5
ВD = 2ВО = 2*4√5 = 8√5
4. аналогично найдем АО = √2^2+4^2 = √4+16 = √20 = 2√5
АС = 2АО = 2*2√5 = 4√5
ответ: 8√5, 4√5