Приминим Формулу: 1 + cosα = 2cos² α/2, cos² α/2 = (1 + cos α) / 2
cos α/2 = корень((1 + cos α) / 2)
Найдем cos 15°
cos 15° = cos 30/2 = корень((1 + cos 30°) / 2) = корень(1 + кор3/2) / 2) = корень((2 + корень3) / 4), берем корень 4 получается 2
cos 15° = корень(2 + корень3) / 2.
Вернемся к заданию.
треугольник ВСМ прямоугольный, поэтому
cos 15 = 7,5/ВС
ВС = 7,5 : cos 15 = 7,5 * корень(2 + корень3) / 2 = 14/ корень(2 + корень3) см
<u>2 вариант!!!!</u>
cos 15° это приблизительно 0,966
Тогда ВС = 7,5 : 0,966 приблизительно = 7,764 см
<u>
</u>
Прямая РЕ пересекает плоскость CDK в точке Е, не лежащей на прямой MD. Значит, по признаку скрещивающихся прямых прямые РЕ и MD скрещивающиеся.
Находим координаты векторов АС и ВД:
АС = (8-1=7;5-1=4; 5-5=0) =(7;4;0).
ВД = (5-4=1; -1-7=-8; 5-5=0) = (1;-8;0).
Косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, делённому на произведение их модулей.
<span><span /><span><span>
Скалярное
произведение </span><span>a · b = ax · bx + ay · by + az · bz,
АС*ВД = 7*1+4*(-8) = 7-32 = -25.
|AC| = </span></span></span>√(7²+4²+0²) = √49+16) = √65.
|BD| = √(1²+(-8)²+0²) = √(1+64) = √65.
cos(AC∧BD) = -25/(√65*√<span>65) = -25/65 = -5/13.
Угол равен </span><span><span><span>
1,966 радиан или
</span><span>
112,6 градусов - это больший угол, так как он больше 90 градусов.</span></span></span>
1. Отрезок РN делит угол КРМ на два равных угла, следовательно, РМ - биссектриса. ВЕРНО
2. Этого нельзя утверждать. Если бы в условии было сказано, что треугольник равнобедренный и стороны КР и МР равны, то да. Но этого нет. НЕВЕРНО.
3. ЕК - перпендикуляр к СD. НЕВЕРНО
4. ВМ делит сторону, на которую падает на два равных отрезка, значит ВМ - медиана. ВЕРНО
5. Нет данных для такого утверждения. Если бы треугольник СВD был равнобедренный, то да. А так НЕВЕРНО.