Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, т.е. сумме двух равных углов при основании. А биссектриса разбивает внешний угол на 2 равных угла. И получается, что биссектриса с основанием и секущая, как одна из сторон треугольника образуют, равные соответственные углы. А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь соответственные углы равны, то такие прямые параллельные. Значит, биссектриса параллельна основанию равнобедренного треугольника. И это действительно для любых равнобедренных треугольников.
Изподобия треугольников 2/3 = a/9
Где 2 и 3 координаты точки А
а и 9 координаты точки С
3а=2*9
3а=18
а=18/3
а= 6
Ответ: а=6
Допустим, что ВС=12 см, тогда по условию sin A=0,8.
sin A=BC/AB,
АВ=12/0,8=15 см.
АС²=АВ²+ВС²=225-144=81,
АС=√81=9 см.
Р(АВС)=9+12+15=36 см.