ВЕ- высота и медиана( св-во равнобедренного треугольника) следовательно АЕ=ЕС=(4√14)/2=2√14
рассмотрим ∆АВЕ он прямоугольный, где ВЕ и АЕ катеты, АВ гипотенуза
ВЕ²=АВ²-АЕ² ( теорема Пифагора)
ВЕ²=15²-(2√14)²
ВЕ²=225-56
ВЕ=√169
ВЕ=13см
Если треугольник АВС- тупоугольный, то высота АА1 лежит вне этого треугольника (на продолжении стороны ВС)
из рисунка видно, что углы СВВ1 и А1ВН-вертикальные ⇒ они равны 90-20=70
угол Н=90-угол А1ВН=90-70=20
отв: 20
Пусть одна сторона х тогда другая 2х⇒(х+2х)*2=60
3х=30
х=10- одна сторона
2*10=20- другая сторона
соединять имеет смысл только точки, лежащие в одной плоскости (грани)... точки Р и N тоже можно соединить и эта прямая даже будет принадлежать сечению... но... сечение--это часть плоскости,ограниченная отрезками, лежащими на гранях многогранника.
PN прокалывает пирамиду... четвертое сечение строится аналогично первым трем))
Об'єм отриманої кулі дорівнює сумі об'ємів трьох куль:
, звідки
Обчислюємо:
(см).
Відповідь: 6 см.