Обозначим данный треугольник АВС,а неизвестный LMK.
LM,KM и LM-средние линии тр.АВС => LM=0,5 AC, KL=0,5 BC, MK=0,5 AB. LM=3,5; KL=2,5; MK=4.
P klm=3,5+2,5+4=10.
<A=30°, из соотношения в прям-ом тр-ке
cos<A=AC/AB следует, что
AB=AC/cos30°=10√3:√3/2=20
Кажется равны 90 градусов
∠АВС смежен с ∠СВF, то есть в сумме они дадут 180 (по св-ву смежных углов.), тогда, так как ∠АВС=150, то ∠СВF=30.
Рассмотрим ΔВСF: ∠СВF=30, ∠F=90, ∠ВСF=60(по теореме о сумме ∠ в Δ) На него распространяется св-во прямоугл. треугольника с углом в 30 градусов(против угла в 30 лежит катет, который в 2 раза меньше гипотенузы). То есть:
СF=
ВС
ВС=20
А так как АВ=ВС(по усл.), то АВ=20
Найдем площадь: S=АВ · СF
S=200
R и F, H иP - острые углы, значит равны