Первый угол х, второй - 15х
Сумма внутр одностор 180°
х+15х=180°
х=180/16=11,25°=11°15'
второй угол
15х=180°-11°15'=168°45'
1) Основание остроугольного равнобедренного треугольника равна 30 см, а высота, опущенная на боковую сторону, = 24см.
Найти периметр треугольника.
2) Сторона ромба равна 25 см, а его высота- 24 см.
Найти диагонали ромба.
1). НС=√(30²-24²)=18см. (по Пифагору).
АВ²-ВН²=АН² (по Пифагору). Или
24²=(18+х)²-х². => х=7см.
АВ=ВС=18+7=25см.
Периметр равен 25+25+30=80см.
2). Площадь ромба равна Sabcd= ВН*AD = 24*25=600см².
АН=√(25²-24²)=7см. (по Пифагору).
НD=25-7=18см.
BD= √(24²+18²)=30см. (по Пифагору).
Sabcd=(1/2)*D*d=600см² (найдена ранее) =>
AC=1200/30=40см.
Ответ: диагонали ромба равны 40см и 30см.
Если правильный шестиугольник описан около окружности, то r=a корней из 3 делить на 2, следовательно, радиус = корень из 3 см.
Если правильный треугольник вписан в окружность, то его сторона равна 2r корней из 3, следовательно, сторона правильного треугольника, вписанного в окружность с радиусом 2 см равна 2 * корень из 3 *корень из 3 = 2 * 3 = 6 см.
Т.к ABCD это параллелограм а по свойству паралелограмма AB=CD как противолежашие