Диагонали квадрата перпендикулярны, равны, точкой пересечения делятся пополам.
Сторона квадрата 8, половина диагонали AO=4√2 см.
Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен любой прямой в плоскости.
AOK=90, из треугольника AOK по теореме Пифагора
AK= √(AO^2+OK^2) =√(32+100) =√132 =2√33 (см)
Треугольники AOK и BOK равны по двум катетам, AK=BK. Аналогично с остальными вершинами, точка K равноудалена от вершин основания.
(Пересечение диагоналей прямоугольника - центр описанной окружности. Если вершина пирамиды проецируется в центр описанной окружности основания - боковые ребра равны.)
Около любого четырехугольника можно описать окружность только тогда, когда суммы его противоположных углов равны.
Поскольку ТР параллельно АС, то АТ = РС. Значит АТРС - равнобедренная трапеция. А у равнобедренной трапеции суммы противоположных углов равны, следовательно около нее можно описать окружность.
Сумма углов параллелограмма 360 градусов
Углы параллелограмма попарно равны, например, дан параллелограмм ABCD ⇒
угол A=углу С, угол В=углу D
По условию один угол больше другого на 46 гр.
Пусть угол A = x, тогда угол B = x+46
Составим уравнение:
x+x+(x+46)+(x+46)=360
4x+92=360
x+23=90
x=90-23
x=67
Угол A = углу С = 67 гр.
Угол B = углу D = 67+46 = 113 гр.
<em>Проверка:</em>
<em>67+67+113+113=134+226 = 360</em>
<em>360=360</em>
<u>Наибольший угол параллелограмма равен 113 градусов</u>