АО = ОС по условию,
∠ВАО = ∠DCO - по условию,
∠ВОА = ∠DOC - как вертикальные, ⇒
ΔАОВ = ΔCOD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
второй катет основания х*х=13*13-12*12=169-144=25
х=5 см, следовательно высота (h) призмы будет равна 5 см. (наименьшая боковая грань
найдем площадь
S=Рh=(12+13+5)*5=150 кв.см.
140•2=280
360-280=80
(280-80):2=100
Проведём перпендикуляр PH (H ∈ OS).
Угол OPH=30°, значит OH=1/2OP. OH=1,5.
SH=8-1,5=6,5.
Из треугольника OPH: PH=√(OP²-OH²)=√(3²-1,5²)
Из треугольника SPH: PS=√(PH²+SH²)=√(√(3²-1,5²)+6,5²)
АС=4.
ΔАСМ и ΔBDM - подобные: ∠ACD=∠ABD (оба опираются на одну и ту же дугу ∪AD) и ∠BMD=∠АМС (накрест лежащие).
Тогда BD:АС=ВМ:СМ ⇒ 12:АС=9:3 ⇒ 12:АС=3 ⇒ АС=12:3=4 см.