Они будут равные за счет двух сторон и углом между ними.
То есть: FM =FK(1 сторона)
DE - общая(2 сторона)
В равнобедренных треугольниках угли при основе равны значит угол D=F.
Обозначим неизвестный катет "х", а гипотенузу "у".
Составим систему уравнений:
{х² + (8+17)² = y²,
{(x/8) = (y/17) (по свойству биссектрисы).
Из второго уравнения у = (17х)/8 подставим в первое уравнение.
х² + 625 = (289х²)/64,
64х² + 625*64 = 289х²,
225х² = 40000,
х = √(40000/225) = 200/15 = 40/3.
Тогда гипотенуза равна (17*40)/(3*8) = 85/3.
<span>Радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, находим по формуле:
</span>r = (a+b-c)/2 = ((40/3)+25-(85/3))/2 = (40+75-85)/6 = 30/6 = 5.
Т.к А=60 градусов, то В=30,(180-90-60=30). По свойству угла в 30 градусов имеем: AC=AB/2= 6. Т.к CD - высота,то угол ACD=180-90-60=30 градусов, пользуясь свойством угла в 30 градусов имеем:AD=AC/2=6/2=3
Решение на картинке в приложении к ответу
При пересечении двух прямых образуются 4 угла ( угол 1, угол 2, угол 3 и угол 4) или две пары вертикальных углов (угол 1 равен углу 3, угол2 равен углу 4)
Сумма всех четырех углов равна 360⁰
По условию
Значит
вертикальный с ним угол 3 тоже равен 35⁰
на два других угла приходится 325°-35°=290°
угол 2 равен углу 4 и равны 145°=290°/2