Проводим прямую СК,параллельную боковой стороне АВ, получаем параллелограм АВСК. Верхнее основание трапеции ВС=20, значит ВС=АК=ЕО=20(О- точка пересечения прямых ЕF и СК). Далее Δ КСD подобен Δ ОСF по 2 углам( угол ОСF-общий, угол СОF=СКD-как соответственные углы при параллельных прямых ЕF и AD и секущей СК) CF/CD=OF/KD. Пусть 1 часть х, тогда CF=4x, FD=x, отсюда CD= 4x +x= 5x. Подставляем 4х/5х=OF/25 ( KD= AD- AK= 45-20=25)OF= 4x*25/5x=20. EF= EO+OF= 20+20=40
По принципу неравенства треугольника одна сторона не может быть больше или равна сумме двух других сторон. Значит верхней границей для третьей стороны будет 15 (потому что при 16 уже нарушится этот принцип), а нижней - 7 (при 6 также нарушится). Значит остаются значения от 7 до 15 включительно, таких целых значений 9.