Используется теорема Пифагора и свойства высоты, опущенной на основание равнобедренного треугольника
Дана трапеция ABCD с высотой BE
1) доп постр. Высота СН
Тогда образуется прямоугольник у которого BC=EH=9 тогда HD=25-9=16
По Тh Пифагора
СH²= 400- 256
СH=12
2) S= (1/2ad+bc) ch= 204.
1 угол отметим за Х,2 угол отметим за 3Х так как он больше в 3 раза,получаем уравнение,сумма смежных углов = 180 градусов
Х+3Х=180 градусов
4Х=180 градусов
Х=45 градусов
угол 2 =45*3=135 градусов
Их разность 135 градусов-45 градусов=90 градусов
- площадь правильного треугольника, здесь а - сторона.
В данном случае
(1)
- площадь треугольника, где p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности.
p=(18+18+18):2=18*3:2=18:2*3=9*3=27 см.
Значит, подставив известное в эту формулу, получим S=27r см (2).
Приравняем правые стороны формул правильного треугольника, то есть правые части формул (1) и (2).
см
Ответ: радиус вписанной окружности равен
см.