(если EO биссектриса получаем)
Угол EMA и Угол МЕВ односторонние, т.к.a параллельна b, значит сумма односторонних углов равна 180
Т.к. их сумма равна 180, а углы биссектрисами делятся пополам получаем:
EMO равен OMA, а MEO равен OEB, из этого получаем, что 2EМО + 2MEO=180, выносим 2 и получаем, что EMO+MEO=90
т.к. сумма углов треугольника равна 180, значит MOE=180-(EMO+MEO)=90 ч.т.д.
С площадью что-то не то, может числа другие?
TgA=BC:AB=8:15
AB = 8/2*15 = 60
Eujk 150 градусов при верхнем основании, значит при нижнем 30 градусов. Опустите перпендикуляр из вершины В на нижнее основание, получите треугольник со стороной 6 см, и углом 30 градусов. А катет против 30 градусов равен половине гипотенузы, значит высота трапеции равна 3 см. По формуле трапеции имеем
(AD+BC)/2 = СРЕДНЕЙ ЛИНИИ, ПОЛУЧАЕМ ПО ФОРМУЛЕ S = 10 * 3 = 30
АВСД - трапеция , АО=21 , ОВ=9 , ВД=40
ΔАОД подобен ВОС (по двум углам , ∠АОД=∠ВОС как вертикальные , ∠АСВ=∠САД как накрест лежащие) ⇒ пропорциональность соответствующих сторон:
Ответ: ВО=12 см , ОД=28 см .