Если внешний равен 120, то внутренний равен 60. Углы - 90, 60, 30, меньший катет напротив угла в 30 гр.
Меньший катет равен половине гипотенузы, это 20/3 =
. Гипотенуза равна
.
По т.Пифагора третий катет равен
} [/tex] =
УголАDC+уголАDB=180° (смежные), следовательно,
уголАDC=180°-128°=52°
В ∆АСD: уголА+уголС+угодD=180° (сумма углов треугольника), следовательно
уголСАD=180°-90°-52°=38°
AD - биссектриса (по условию), следовательно
уголСАD=углуВАD=38°
уголА=2•уголСАD=2•38°=76°
В ∆АВС: уголА+уголВ=90°, следовательно
уголВ=90°-76°=14°
Ответ: 76°, 14°.
Дано:
AB:BC=3:17
P=20
Найти:
BC
Решение:
Пусть x - 1 часть
Тогда AB=3x BC=17x
Периметр является суммой всех сторон, тогда:
3x+3x+17x+17x=20
40x = 20
x = 0,5
Найдем BC:
17 * 0,5 = 8,5
Ответ: 8,5
РЕШЕНИЕ
К рисунку а)
R = a₄*√2/2, a₄ = R*√2
r = a₄/2, a₄ = 2*r
P = 4*a₄, a₄ = P/4
S = a₄², a₄ = √S
К рисунку б)
r = R/2
R = a/√3 = a*√3/3
Одну из диагоналей параллелепипеда найдем сразу по Пифагору:
D1=√(9²+20²)=√481≈21,9 см.
Для определения второй диагонали параллелепипеда сначала найдем вторую диагональ основания (ромба, у которого диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам):
d2=2*√(13²+10²)=2√269≈32,8 см.
Тогда вторая диагональ параллелепипеда равна
D2=√(9²+4*269)=√1157≈34 см.
Ответ: D1≈21,9см, D2≈34см.