все элементы подобных многоугольников(сторона,высота, периметр.....) имеют отношение k - коэффициент
k = P1 : P2 = 5 : 7
<span>площади многоугольников имеют отношение k^2 = S1 : S2</span>
<span>тогда </span>
<span>S1 / S2 = (5/7 )^2 <---- отсюда S1=S2*(5/7 )^2</span>
S1+S2 = 296
подставим S1
S2*(5/7 )^2 +S2 =296
S2 *( (5/7 )^2 + 1) = 296
S2 = 296 / ( (5/7 )^2 + 1) =296 / (74/49 ) = 296*49 / 74 =196 см2
S1 =296 -196 =100 см2
ответ 100 см2 ; 196 см2
S = Sосн + SMAC + SMAB + SMCB
Sосн = 0.5 * AC * BC = 0.5 * 6 * 8 = 24
Так как Двугранные углы при основании пирамиды равны, то основание высоты - центр вписанной окружности.
R=2S/P. AC=10(теор. Пифагора). R=2*24/10+8+6=2. MH - апофема. MH=корень из высота в квадрате+R в квадрате=7. Площадь боковой грани = 0,5*апофему*соответствующую сторону основания, то есть SMAC=0.5*7*AC=28, SMAB=0.5*7*AB=35, SMCB=21.
Итак, площадь = 24 + 28 + 35 + 21 = 108
Т.к все стороны у квадрата равны следовательно площадь найдеться как =6*6=36
Зная, что в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, найдем боковую сторону, используя теорему косинусов:
CD²=МC²+МD²-2*МС*МD*cos45°
CD²=49+9*2-2*7*3√2*√2/2=25⇒
CD=√25=5см