Треугольники ABD и CBD имеют общую высоту, тогда их площади относятся как AD/BC, т.е. как длины соответственных оснований. Треугольники AOD и BOC подобны, а коэффициент подобия равен квадратному корню отношения площадей, то есть 3/2. Тогда AD/BC=3/2, что и требовалось.
2*вектор(NM)=вектор(BA) +вектор(CD) =вектор(BA)+2/3*вектор(BA) =5/3*вектор(BA) = - 5/3*вектор(AB) ⇒ вектор(AB)= (-6/5)*вектор(NM) .
Внутренняя сторона угла С = 60 градусов (т.к. весь развёрнутый угол = 180)
На рисунке показано, что треугольник равнобедренный (две стороны равны)
Угол А = С = 60 градусов.
Ответ: Угол ВАС = 60 градусов.
Трапецияч АВСД, АВ=корень577, ВС=7, ВД=26, ВН высота на АД=24, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(577-576)=1, треугольник НВД прямоугольный, НД=корень(ВД в квадрате-ВН в квадрате)=корень(676-576)=10, АД=АН+НД=1+10=11, проводим ВК на АД параллельную СД, КВСД параллелограм, ВС=КД=7, ВК=СД, АК=АД-КД=11-7=4, НК=АК-АН=4-1=3, треугольник НВК прямоугольный, ВК=СД=корень(ВН в квадрате+НК в квадрате)=корень(576+9)=корень585=3*корень65, площадь АВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(7+11)*24/2=216