1.
"Через любую точку можно провести<span> ровно </span>одну прямую<span>, параллельную данной."</span>
1) если 2 вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение = 0 т.е.
(2m+n)*(m-2n)=0
пусть (2m+n)=А => 2m=(2,0) n=(0,1) => A=(2,1)
(m-2n)=В 2n=(0,2) B=(1,-2)
A*B = 1*2+1*(-2)=0 - да эти вектора перпендикулярны
2) возьмем 2 вектора и докажем, что они перпендикулярны друг к другу
AB(1,2) чтобы найти координаты вектора AB из векторы В вычтем координаты вектора А
AD(-2,1) чтобы найти координаты AD из D вычтем A
AB*AD=0 => 1*(-2)+2*1=0 => да, эти векторы образуют прямой угол
и так еще нужно рассмотреть 3 произведения векторов
AD*DC =0
DC*CB=0
CB*BA=0
когда покажешь, что все данные вектора перпендикулярны друг к другу, то вывод - эти вектора образуют прямоугольник
ABCD-параллелограмм
Пусть АВ=х, тогда АД=3х, следовательно Р=х+3х+3х+х=8х, следовательнох=120/8=15
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому ВО=ОД=у, а АО - общая сторона и пусть=х
Раод-Раов=(х+у+45)-(15+х+у)=х+у+45-х-у-15=30
Ответ:30
Нахождение середины отрезка ничем почти не отличается от способа возведения перпендикуляра.
Из концов отрезка как из центров радиусом больше половины отрезка циркулем чертят полуокружности. Так как радиус больше половины отрезка, полуокружности пересекаются по обе стороны от отрезка.
Место пересечения отрезка, соединяющего точки пересечения полуокружностей, и заданного отрезка, и есть середина.
Так как по условию точки M, N и K - середины сторон треугольника АВС, то MN, NK и MK - средние линии треугольника. Свойство средней линии: Средняя линия, соединяющая середины двух сторон треугольника, равна половине третьей стороны:
MN = 1/2 AC = 1/2 · 20 = 10
NK = 1/2 AB = 1/2 · 16 = 8
MK = 1/2 BC = 1/2 · 18 = 9
Pmnk = 10 + 8 + 9 = 27