Cos6x-cos4x=0
-2sin5xsinx=0
sin5x=0⇒5x=πn⇒x=πn/5,n∈z-общее
sinx=0⇒<span>x=πk,k</span>∈z
Ответ:
Ответ В-107
Объяснение:
n-ый член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
an=a1+d(n-1)
Найдем 11-й член а.п.
a11=a1+d(11-1)
a11=a1+10d
a11=-3+11*10
a11=-3+110
a11= 107
По теореме о среднеаривметическом и среднегеометрическом (3^x+3^(-x))/2 больше либо равно 1.
Равенство достигаетсятолько при 3^x=3^(-x), т.е при х=0
Косинус меньше либо равен 1.
Поэтому целочисленное решение одно : х=0
Решение
sin^6(a)+cos⁶(a) = (sin²a)³ + (cos²a)³ =
(sin²a + cos²a)*(sin⁴a - sin²acos²a + cos⁴a) =
= [(sin⁴a + 2sin²acos²a + cos⁴a) - 3sin²acos²a] =
(sin²a + cos²a)² - 3sin<span>²acos²a =
= 1 - </span>3sin²acos²a = 1 - (3/4)*(2sinacosa)*(<span>2sinacosa) =
= 1 - (3/4)*(sin</span>²2a) = 1 - [(1 - cos4a)/2] =
= 1 - 3/8 + (3/8)*cos4a = 5/8 + <span> (3/8)*cos4a = (1/8)*(3cos4a + 5)</span>
10g(p+1)-(p+1)=(p+1)(10g-1)