Есть формула для медианы треугольника:
Мс = (1/2)*√(2а²+2b²-c²) из нее легко получается формула для стороны С: Мс² = (1/4) *(2а²+2b²-c²) => c² = 2a²+2b²-4*Mc² или
с = √(72+128-4*14) = √144 =12 см. Это ответ.
<E=360-(90+90+150)=30°
Рассмотрим прямоугольный треугольник ВАМ. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, найдем угол АМВ:
<AMB=90-<ABM=90-45=45° (<ABM=45°, т.к. ВМ - биссектриса угла В трапеции).
Получается, что треугольник ВАМ равнобедренный, т.к. углы при его основании ВМ равны между собой. Значит
АВ=АМ=5 см
Рассмотрим треугольник СЕМ.
<BCM=<EMC как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АЕ и ВС секущей СМ. Но <BCM=<ECM, т.к. СМ - биссектриса, значит<EMC=<ECM, и треугольник СЕМ - равнобедренный (углы при его основании СМ равны):
СЕ=МЕ.
Построим высоту трапеции СН. СН=АВ=5 см. Рассмотрим прямоугольный треуг-ик СНЕ. Здесь СН - катет, лежащий против угла Е в 30°. Значит, этот катет равен половине гипотенузы СЕ:
СН=1/2*СЕ, отсюда
СЕ=2*СН=2*5=10 см
Выше мы получили, что СЕ=МЕ. Значит МЕ=10 см
<span>АЕ=АМ+МЕ=5+10=15 см</span>
Остальное сам как-нибудь xD
Смежные углы в сумме 180 градусов
1) 180* 4/5 = 144 - меньший угол
2) 180 - 144 = 36 - меньший угол
Ответ: 36 градусов меньший угол