Тут есть "хитрый ход". Пусть биссектриса l = <span>√6; высота h = </span><span>√5; площадь S, катеты a и b, гипотенуза c.
Площади двух треугольников, на которые биссектриса делит весь треугольник, можно записать, как l*a*sin(45</span><span>°)/2 и l*b*sin(45</span><span>°)/2; и в сумме это будет S; я сразу перепишу это вот так
a + b = (S/l)*(</span>4/<span><span>√2</span>);
кроме того, очевидно, что площадь равна S = c*h/2; или
</span><span>√(a^2 + b^2) = 2*(S/h);
Вот теперь следует "хитрый ход". :) Если возвести эти уравнения в квадрат, получится
a^2 + b^2 +2*a*b = 8*(S/l)^2;
a^2 + b^2 = 4*(S/h)^2;
Но a*b/2 = S; :) благодаря чему получается
4*(S/h)^2 + 4*S = 8*(S/l)^2; или
1 = S*(2/l^2 - 1/h^2);
если подставить значения, получится S = 15/2;</span>
У оснований угла равны, значит на стороне один угол х ,а другой 5ч,т.к. в 5 раз больше
вместе углы дают 180 градусов, значит 5х+х=180
х=30
один угол будет 30 , а другой 30*5=150 градусов
180-75-90=15
насколько правильно понял условие
1) По теореме Пифагора.
а^2=с^2-b^2
a^2=51^2-45^2=2601-2025=24
2) Периметр
24+51+45=120.
Ответ:120 см.