Расстояние от центра вписанной окружности до BC равно радиусу и равно S/p=2S/(4+5+6)=2S/15, где S - площадь АВС, а р - его полупериметр.
Расстояние от точки пересечения медиан до ВС равно h/3=2S/3BC=2S/15, где h - высота треугольника АВС, проведенная к стороне BC. Таким образом, эти расстояния равны. Значит прямая из условия параллельна BC.
А1.по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов квадрат гипотенузы равен 3^2+4^2=25
гипотенуза равна корень(25)= 5 см
ответ: 5 см
А2.вводим переменную x
2x-одна сторона
3x-смежная с ней
сторона MK равна 2x а сторона KP 3x гипотенуза 5
по теореме Пифагора a²+b²=c²
(2x)²+(3x)²=5
4x²+9x²=5
13x²=5
x²=5÷13
x=√5÷13
меньшая сторона 2x =2×√5÷13
А3.Внутренний угол C=180-150=30
Тут 2 случая:
1). В=90
Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:
Значит, АС= 2х
Тогда 2х=х=4; х=4
Ответ: АВ=4
2).А=90
Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:
Значит, ВС= 2х
Тогда 2х=х=4; х=4
Ответ: АВ=4
А4.рассмотрим ΔВОС. в нем ОВ=6/2=3
ОС=8/2=4 т.к диагонали делятся пополам в месте пересечения
∠ВОС=90°, т.к диагонали перпендикулярны по св-ву.
ВС-? , ⇒
по т пифагора
ВС²=ОВ²+ОС²
ВС²=9+16
ВС²=25
ВС=5
Объяснение:
все точки принадлежат одной прямой
угFDB=28°, BFD=90°, высчитываем угол FBD(180°-90°-28°)=62°
угFDB и. угBDC- смежные, значит высчитываем угол ВДС (180°-28°)=152°. Так как ∆ВДС равнобедренный (в прямоугольном ∆ медиана, опущенная на гипотенузу, всегда равна половине гипотенузы), ВД=ДС, то угол ДВС=ДСВ. т.е. 2ДВС=152°/2=28°. Угол ДВС=ДСВ=28°/2=14°
Из ∆АВС, угол А=180°-90°-14°=76°
Меньший из углов С=14°
Обозначим длину при которой действует такое отношение как х. Тогда одна сторона будет 3х, вторая 6х, а третья 7х. Периметр = 24 см.
Составим и решим уравнение:
3x+6x+7x=24
16х=24
x=24:16
х=1,5
Длина наименьшей стороны равна: 3х=3*1,5=4,5 (см)
(вторая сторона 6х=6*1,5=9 см; третья сторона 7х=7*1,5 = 10,5 см; 4,5+9+10,5=24 см)
Ответ: длина наименьшей стороны составляет 4,5 см