<span> Обозначим точку пересечения данных касательных М </span>
<span><em>а) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. </em></span>
<span><em>б) Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны</em>. </span>⇒<span> </span>
<span>∆ АМВ равнобедренный (АМ=ВМ). </span>
∆ АОВ равнобедренный (АО=ВО)
Сумма углов четырехугольника 360°. ∠МАО=∠МВО=90°⇒
∠АОВ=360°-2•90°-72°=108°
∠<span>А=</span>∠В=(180°-108}):2=36°
O - точка пересечения АД и ВС
ΔАОС ~ ΔВОД с коэффициентом пропорциональности
k = АС/ВД = 22/36 = 11/18
k = АО/ОД = 11x/18x
AO + ОД = 11x + 18x = 29x
KД = 1/2*АД = 29x/2 = 14,5x
ОК = ОД - КД = 18x - 14,5x = 3,5x
ΔАОС ~ ΔМОК с коэффициентом пропорциональности
k₂ = АО/ОК = 11x/3,5x = 22/7
k₂ = АС/МК
МК = АС/k₂ = 22/(22/7) = 7
X^2+h^2=13^2
(36-15-x)^2+h^2=20^2
*****************
h^2=13^2-x^2
h^2=20^2-(21-x)^2
*****************
h^2=13^2-x^2
13^2-x^2=20^2-(21-x)^2
*****************
h^2=13^2-x^2
13^2-x^2=20^2-21^2-x^2+42x
*****************
h^2=13^2-x^2
13^2-20^2+21^2=42x
*****************
x=5
h=12
S=12*(36+15)/2=<span>
306
</span>
УголTFE=90-45=45°→уголETF=углуTFE→∆ETF-равнобедренный→EF=TE=16
По теореме Пифагора следует, что TF^2=EF^2+TE^2
TF^2=16^2+16^2
TF^2=256+256=512
TF=√512
Надо взять определенный интеграл от нуля до π/2, интеграл от косинуса икс это синус икс, подставим теперь в формулу Ньютона - Лейбница верхний и нижний пределы, получим в верхнем синус равен 1, а в нижнем нулю. Ответ 1