Пусть меньшая сторона параллелограмма будет x сантиметров. Тогда большая сторона будет 33+х. Зная что периметр равен 86 составим и решим уравнение
2(33+x+x) = 86
2(33+2x) = 86
66 + 4x = 86
Перенесем x налево, числа направо
4x = 86 - 66
4x = 20
x = 20:4
x = 5
Ответ: меньшая сторона параллелограмма равна 5 сантиметров
P.S Не забудьте пожалуйста проголосовать за лучшее из предоставленных вам решений. Заранее спасибо
Решение во вложении------------------------------
Обозначим пирамиду МАВСД,
АС - большая диагональ, АВ=СД=7, ВС=АВ=3, высота МО=4
Пусть большим ребром будет МС. Тогда его проекция на основание - ОС больше проекции ребра МВ, и . <u>АС - большая диагональ основания пирамиды</u><u>.</u>
МО⊥АС, АО=ОС, ∆ МОС - прямоугольный.
По т.Пифагора ОС=√(MC²-MO²)=√20=2√5
Отсюда АС=4√5 - это длина <u>большей</u> диагонали.
<em>Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон</em>.
АС²+ВД²=2(АВ²+ВС*)
80+ВД²=116
ВД²=36
ВД=6 этодлина <u>меньшей</u> диагонали основания.
Диагонали основания 4√5 и 6 (ед. длины).
1).Отрезов MB равен отрезку BN т. к. точка В середина отрезка МN.
Аналогично, отрезок DB равен отрезку BK так как точка В также середина отрезка DK.
2). Угол MBD равен углу KBN как вертикальные.
3). Следовательно трегуольник MDB равен треугольнику NKB по 1 признаку равенства треугольников ( по 2 сторонам и углу между ними), ч.т.д.
Биссектриса делит угол АВС пополам:
∠АВD=∠DBC=40°.
Значит дуга AD равна дуге АВ.
Равные дуги стягивают равные хорды.
AD=DC
Треугольник ADC - равнобедренный.
Сумма противолежащих углов вписанного четырехугольника АВСD равна 180°
∠ ADC=180°-80°=100°
∠DAC=∠DCA=(180°-100°)/2=40°
Ответ. 100°; 40°; 40°