Рассмотрим прямоугольный треугольник , одним катетом которого является высота конуса, другим радиус основания а гипотенузой- образующая конуса.
Высота лежит напротив угла 30 градусов и равна половине гипотенузы, .е 4 см.
ΔBDC- прямоугольный. По т.Пифагора ОС² = 64 -4 = 60. ОС = √60
ΔАОВ = ΔODC ( по гипотенузе и острому углу. при точке О углы вертикальные)
BD = OD + BO= OD + OC = 8 + √60 = 8 + 2√15
На рисунке параллелепипед прямой, но это не обязательно по условию --просто так привычнее...
нигде перпендикулярность плоскостей в рассуждениях не использовалась...
AMNC в любом случае --это трапеция...
средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований...
если искомое отношение записать чуть иначе, получится немного другое выражение:
B1M1 / M1B = (BB1 - M1B) / M1B = (BB1 / M1B) - 1 = (2 / (m+n)) - 1
это просто обратная величина...
Треугольник АВО - прямоугольный, по теореме Пифагора находим АО. АО²=АВ²+ОВ²=14²+48²= 196+2304=2500, АО=50. АД=АО-ОД, АД=50-14=36
Если угол в равнобедрянном треугольнике равен 100° то он лежит напротив основания.
Остальные углы будут равны по 40° т.к. у равнобедрянного треугольника углы при основании равны