В прямой треугольной призме высота призмы равна боковому ребру. Сечение, проведённое через боковое ребро и меньшую высоту основания является прямоугольником, так как призма прямая. Чтобы найти его площадь, необходимо найти меньшую высоту основания.
Зная три стороны треугольника в основании, можно вычислить его площадь по формуле Герона - S=√p(p-a)(p-b)(p-c), здесь a=10, b=17, c=21, p= (a+b+c)/2 =(10+17+21)/2=24, S=√24(24-10)(24-17)(24-21) = √24*14*7*3=7√24*6=84. Пусть меньшая высота основания равна h. Известно, что в треугольнике меньшая высота проведена к большей стороне, которая равна 21. Тогда площадь треугольника равна 1/2*21*h, откуда, зная, что площадь равна 84, можно найти h - 1/2*21*h=84, h=8.
Таким образом, соседние стороны сечения равны 8 и 18, тогда его площадь равна 8*18=144 см².
Рисуем прямую линию на бумаге, отмечаем на ней точку А, через 5 см (например) точку В. Через 1 см отмечаем точку О. Пишем: точка О делит прямую в соотношении 1:4.
1) треугольник ВСО -прямоугольный, значит, по теореме Пифагора,
ВО²=ВС²-СО²=25-9=16
ВО=4 см
2) по свойству высоты прямоугольного треугольника ВО²=СО×ОА
16=3ОА
ОА=16/3
3) S(ABC)=1/2h×a=1/2×4×(3+16/3)=2×25/3=50/3см²
ответ: 50/3см²
Если моя память мне не изменяет,то нет,т..к. они на одной плоскости,а прямая,тоже одна плоскость роде,не знаю точно,давно проходили