Две пересекающиеся прямые ОР и OF задают плоскость, которая пересекает параллельные плоскости α и β по параллельным прямым.
Значит, F₁P₁ и F₂P₂ параллельны и лежат в одной плоскости с точкой О.
Рассмотрим треугольники ОF₁P₁ и ОF₂P₂:
угол при вершине О - общий;
∠ОF₁P₁ = ∠ОF₂P₂ как соответственные при пересечении параллельных прямых F₁P₁ и F₂P₂ секущей OF, значит
ΔОF₁P₁ подобен ΔОF₂P₂ по двум углам.
ОP₁ : ОР₂ = F₁P₁ : F₂P₂
ОP₁ = х, ОP₂ = х + 4
x : (x + 4) = 3 : 5
5x = 3(x + 4)
5x = 3x + 12
2x = 12
x = 6
ОP₁ = 6 см
Треугольник АНВ прямоугольный: угол АВН = 90 - 60 = 30 градусов => АН = 1/2 АВ = 0.5. т.к. трапеция равнобедренная, то АН=Н1Д = 0.5.
ВС = НН1 = 2.7 - 0.5 - 0.5 = 1.7
180°-(60°+70°)=50°; третий угол равен 50°
Дуга СВ=углуСОВ. АОС смежный с ним угол, следовательно он равен 180-80=100.
Ответ:
Средняя линия трапеции = (AM+PC)/2
Рассмотрим треугольник ABP
Угол A = 45 гр. т.к. биссектриса делит угол пополам 90/2=45.
=> угол Р равен углу А =45гр => АВР - равнобедренный
BP = AB = 8
18-8=10 - PC
(18+10)/2=14
Ответ: 14
Объяснение: