Угол = 60, поэтому треугольник, образованный диагоналями имеет все углы по 60 (3 равенство треугольников) и все стороны равные 1\2 диагонали, т.е. 20 см
2. расстояние от точки М до прямой АВ=ВМ
ВМ=6(катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы АМ)
У ромба все стороны равны, поэтому т.к. Р = 4а, где а - сторона ромба, то сторона ромба равна 40 : 4 =10 (см).
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит, получаем 4 равных прямоугольных треугольника, у которых катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Т.к. одна из диагоналей ромба равна 12 см, то ее половинка равна 6 см, тогда по теореме Пифагора второй катет (равен половине второй диагонали) равен: √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см). Следовательно, вторая диагональ равна 2 · 8 = 16 (см)
Ответ: 16 см.
<span>А(-1;-2) и В(2;10) y = kx + b
Составить уравнение можно двумя способами
1) подставить координаты точек в уравнение прямой </span>y = kx + b <span>и найти k и b
A (-1; -2) x = -1; y = -2 </span>⇒ -2 = k*(-1) + b ⇒ b = k - 2<span>
B (2; 10) x = 2; y = 10 </span>⇒ 10 = k*2 + b ⇒ 2k = 10 - b
2k = 10 - b ⇒ 2k = 10 - (k-2) ⇒ 2k = 12 - k ⇒ 3k=12;
<span>k = 4; b = k-2 = 4-2 = 2
Уравнение прямой y = 4x + 2
2)
</span>
y+2=4(x+1)
y = 4x + 2
Координаты точки пересечения с осью ординат OY
x = 0; y = 4x + 2 = 4*0 + 2 = 2
Ответ: уравнение прямой y = 4x + 2;
точка пересечения с осью ординат (0; 2)