Ответ 19
Ас = 21/3=7
АВ=ВС= (45-7)/2=19
Окружность называется вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон.
Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.
Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного многоугольника и касается всех прямых, проходящих через его стороны.
1.угол 1 равен углу 2(по условию)
2.угол 3 равен углу 4 (по условию)
3.ВО -общая
Следовательно треугольник ВОС равен треугольнику ВОА ( по стороне и прилежащим к ней углам, 2 признак равенства треугольников)
Обозначим искомый угол - у. ;
угол ВАС - 2х; угол ВАF=FAC=x (AF - биссектриса);
Из треугольника ВАС:
у=180-102-2х=78-2х (1);
Из треугольника FAC:
у=180-128-х=52-х (2);
Приравняем правые части из (1) и (2):
78-2х=52-х;
х=78-52=26°;
у=52-26=26°;
ответ: 26