Треугольники MAN и ABC подобны по двум углам. Коэффициент подобия - отношение соответственных сторон, то есть k=AN/ВC или k=12/14=6/7. Тогда MN=21*k или MN=21*6/7=18 ед.
Ответ: MN=18 ед.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов, поэтому у них острые углы будут равны ( по 36 и 54 градусов)
Поэтому эти треугольники будут подобны по первому признаку подобия
(Если 2 угла одного треугольника соответственно равны 2 углам другого, то такие треугольники подобны)
АМ-высота(тк треугольник АВС равнобедренный), поэтому треугольник АМВ- прямоугольный отсюда угол АМВ=90'
Угол А=32/2=16
Угол АВС=180-90-16=74
1) АВ=ВС(за условием)
2) ВК -- общая сторона
Поскольку биссектриса ВК делит угол пополам, то угол АВК = угог КВС.
Следовательно, треугольники АВК и СВК равны за двомя сторонами и прилегающему к ним углом.
АВ=ВС, следовательно, треугольник равнобедренный. У равнобедренного треугольника бессиктриса, высота и медиана совпадают. Значит, АК=КС(медиана делит сторону АС пополам).
1) 70 - (18 + 18) = 34
2)34:2 = 17
АК = 17 см