На рисунке изображены два треугольника и оба они равны и являются прямоугольными. ΔABC: ∠ACB=180°-90°-25°=65°. ∠C=2∠ACB=2*65=130°.
ΔAOK подобен ΔCON
1. <AKO = < CNO = 90
2. <AOK = <CON - как вертикальные
ΔAOK подобен ΔCON - по трем углам.
А) Треугольники АВС и СМН подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. В нашем случае угол С - общий, а углы АВС и СМН равны по условию. Поскольку треугольники подобны, то <MHC=<CAB.
б) Поскольку треугольники АВС и СМН подобны, то их сходственные стороны пропорциональны. Сходственными сторонами в данном случае будут стороны СН и АС, МН и АВ, СМ и ВС. Для этих сторон можно записать:
<span>МН : АВ = СМ : ВС. Отсюда следует, что, если МН < СМ, то и АВ < ВС</span>